MATRIZ DE PAGO

Nota: adaptado de https://i0.wp.com/accounter.co/cdn/2019/03/post-filial.jpg?fit=768%2C480&ssl=1

 

En la teoría de juegos, una matriz de pagos es una tabla en la que las estrategias de un jugador se enumeran en filas y las del otro jugador en columnas y las celdas muestran los pagos para cada jugador, de modo que el pago del jugador de la fila se enumera primero.

El pago de un juego es una ganancia/beneficio incremental o una pérdida/costo que se acumulan para un jugador al ejecutar su estrategia dada la estrategia del otro jugador. La recompensa depende del contexto del juego. Por ejemplo, las empresas que deciden sobre sus presupuestos de publicidad se preocupan por sus ingresos, las empresas que realizan nuevas inversiones en plantas y maquinaria están interesadas en encontrar su tasa de rendimiento, etc.

Una matriz de pagos es una herramienta importante en la teoría de juegos porque resume la información necesaria y nos ayuda a determinar si existe una estrategia dominante y/o un equilibrio de Nash. Tiene aplicación en modelos de oligopolio, etc.

• Alternativas: es el conjunto de posibles situaciones de que dispone el decisor para conseguir sus objetivos. 
• Estados de la naturaleza: aquel factor o factores que influyen en el problema de decisión y que no están bajo el control del decisor. Refleja el entorno del problema de decisión.
• Probabilidades de ocurrencia: son las probabilidades asociadas a la ocurrencia de los diferentes estados de naturaleza.
• Criterio de estimación: es la característica que permite valorar el conjunto de alternativas.

Consideremos el juego piedra, papel o tijera, donde el perdedor debe pagar una unidad monetaria al ganador y en caso de empate no hay pago para ninguno. La siguiente tabla puede considerarse una matriz de pagos para el juego:

Piedra	Papel	Tijera
Piedra	0	-1	+1
Papel	+1	0	-1
Tijera	-1	+1	0